FMCW雷达干扰抑制：矩阵束法信号重建技术解析

1. 项目概述

FMCW（调频连续波）雷达在现代感知系统中扮演着重要角色，但其性能常受到同频段干扰的严重影响。传统干扰抑制方法如时域置零会导致信号不连续，进而引发距离像失真。这篇论文提出了一种基于矩阵束法（Matrix Pencil, MP）的创新解决方案，通过建立信号物理模型实现干扰段的精确重建。

2. 核心问题解析

2.1 FMCW干扰的本质特征

在FMCW雷达中，目标回波经dechirp处理后表现为固定频率的复指数信号叠加：

code复制s~tar(t) = ∑a_i e^(j2πf_b,i t)

而干扰信号（如其他雷达的chirp信号）经相同处理后，其瞬时频率会随时间变化：

code复制f_b,I(t) = (K-K_I)t + (f_0-f_I,0+K_I t_I)

这种时变特性导致干扰仅在特定时间窗口内通过接收链路的低通滤波器，形成局部污染段。

2.2 传统方法的局限性

时域置零法虽然简单直接，但会带来三个关键问题：

1. 信号能量损失导致距离像主瓣幅度下降
2. 不连续性引发频谱旁瓣抬升
3. 弱目标可能被抬高后的噪声基底淹没

3. 矩阵束法实现原理

3.1 信号建模与重建框架

论文将问题转化为缺失数据重建任务，核心步骤包括：

1. 干扰检测：通过时频分析定位污染区间[N1, N2]
2. 模型估计：利用干净段数据建立复指数信号模型
3. 缺口重建：基于模型参数补全干扰段信号
4. 迭代优化：通过数据-模型融合提升一致性

3.2 矩阵束法的数学本质

对于离散信号s[k] = ∑a_i z_i^k，构造Hankel矩阵：

code复制       | s[0]  s[1]  ...  s[L-1] |
H_0 =  | s[1]  s[2]  ...  s[L]   |
       | ...   ...   ...  ...     |
       | s[M-L-1] ... ... s[M-2] |

其移位版本H_1具有如下分解：

code复制H_0 = V A W^T
H_1 = V A Z W^T

其中Z = diag(z_i)包含待求极点。通过求解广义特征值问题：

code复制det(H_1 - λH_0) = 0

得到的特