双指针算法解析：从两数之和到盛水容器

1. 两数之和 II - 输入有序数组解析

1.1 问题理解与核心思路

这道题目要求我们在一个已经排序的整数数组中，找到两个数使它们的和等于目标值。与经典的两数之和问题不同之处在于：

1. 数组已经按非递减顺序排列
2. 下标从1开始计数
3. 题目保证有且仅有一个解
4. 要求使用常量级额外空间

基于数组已排序的特性，双指针法是最优选择。其核心思想是：

• 初始化两个指针：left指向数组起始位置(0)，right指向数组末尾(len-1)
• 计算当前两数之和：
  • 如果等于target，直接返回结果
  • 如果大于target，右指针左移(减小总和)
  • 如果小于target，左指针右移(增大总和)

这种方法的优势在于时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)，完全符合题目要求。

1.2 代码实现与优化

原始代码虽然正确，但存在几个可以优化的点：

cpp复制class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& numbers, int target) {
        int left = 0, right = numbers.size() - 1;
        while (left < right) {
            int sum = numbers[left] + numbers[right];
            if (sum == target) {
                return {left + 1, right + 1}; // 直接构造返回，避免临时变量
            } else if (sum > target) {
                right--; // 和太大，右指针左移
            } else {
                left++;  // 和太小，左指针右移
            }
        }
        return {}; // 题目保证有解，这里仅为语法需要
    }
};

优化点说明：

1. 找到解后立即返回，避免不必要的后续计算
2. 合并重复的sum计算，减少运算次数
3. 使用列表初