OJ系统基础题目解析：数字反转、素数判断与最大公约数

1. 项目概述：DHUOJ基础题目解析

最近在整理东华大学在线判题系统（DHUOJ）的基础题库时，发现58、59、60这三道题目特别适合用来训练编程思维。作为OJ系统里经典的入门级题目，它们涵盖了条件判断、循环控制和基础算法等核心知识点。这三题看似简单，但实际编码时会遇到不少细节问题，特别适合刚接触编程竞赛的同学练手。

我在担任ACM校队教练期间，经常用这类题目训练新生的代码实现能力。很多同学第一次提交时都会遇到各种边界条件错误，经过几次调试后才能完全通过。下面我就结合具体题目，分享一些解题思路和常见错误排查方法。

2. 题目分析与解题思路

2.1 题目58：数字反转

这道题要求将一个不超过100位的正整数进行反转输出。例如输入12345，输出应为54321。看似简单的需求，实际处理时需要注意几个关键点：

1. 输入可能包含前导零（如00234），但输出时应该去掉（应输出432）
2. 需要考虑输入为0的特殊情况
3. 大数处理（超过long long范围）需要字符串操作

我推荐使用字符串处理的方式，避免数值溢出问题。具体步骤：

cpp复制string num;
cin >> num;
reverse(num.begin(), num.end());
// 去除前导零
while(num.size()>1 && num[0]=='0') num.erase(0,1);
cout << num;

2.2 题目59：素数判断

这道题要求判断给定的n（1≤n≤10^6）是否为素数。常规的暴力解法是从2到n-1逐个试除，但这样时间复杂度是O(n)，对于大数会超时。

更优的解法有两种：

1. 试除法优化：只需检查2到√n的范围
2. 埃拉托斯特尼筛法（适合多次查询）

这里给出优化后的试除法实现：

cpp复制bool isPrime(int n) {
    if(n <= 1) return false;
    for(int i=2; i*i<=n; i++)
        if(n%i == 0) return false;
    return true;
}

2.3 题目60：最大公约数

求两个正整数的最大公约数，经典的欧几里得算法题。递归实现非常简洁：

cpp复制int g