PI与重复控制在APF谐波治理中的复合应用

1. 项目背景与核心问题

在工业电力系统中，谐波污染一直是影响电能质量的关键问题。有源电力滤波器(APF)作为当前最有效的谐波治理方案之一，其控制算法的优劣直接决定了滤波效果。传统的PI控制虽然结构简单、易于实现，但在处理周期性谐波时存在稳态误差问题；而重复控制虽然能够实现周期性信号的无静差跟踪，但其动态响应速度较慢。

我在某钢铁厂配电系统改造项目中，首次尝试将PI控制与重复控制结合应用于并联型APF。当时产线上变频器、中频炉等非线性负载导致电流THD(总谐波畸变率)高达28%，远超国标5%的限值。单独使用PI控制时，5次、7次谐波始终有3-5%的残留；而纯重复控制方案在负载突变时会出现约2个周期的调节延迟。

2. 复合控制方案设计原理

2.1 PI控制的基础作用

比例积分环节的传递函数为：

matlab复制G_PI(s) = Kp + Ki/s

在APF中主要承担：

• 快速抑制突发性谐波（如负载突变时产生的高频噪声）
• 提供系统的基本稳定性（通过合理设置Kp、Ki参数）
• 补偿重复控制带来的相位滞后

实际调试中发现：当Kp>0.5时系统开始振荡，最终选取Kp=0.3, Ki=50的折中方案

2.2 重复控制的精密补偿

重复控制器的核心是内模原理，其z域表达式为：

matlab复制G_repeat(z) = z^(-N)/(1 - z^(-N)) 

其中N=Ts/T，Ts为采样周期，T为基波周期。在50Hz系统中：

• 当采样频率10kHz时，N=200
• 该结构会在0Hz、50Hz、100Hz...处产生谐振峰

2.3 并联结构的优势分析

相比串联方案，本设计采用图1所示的并联结构：

code复制[电流检测] → [谐波提取] → [PI控制器] → [PWM生成]
                      ↘ [重复控制器] ↗

这种架构具有：

1. 故障冗余性：任一控制器故障时仍可降级运行
2. 参数解耦：PI和重复控制参数可独立整定
3. 动态互补：PI快速响应+重复控制精准追踪

3. Simulink仿真实现细节

3.1 主电路建模要点

在Simulink中搭建的三相三线制APF模型包含：

• 非线性负载：采用三相不控整流桥+RL负载（R=10Ω,