循环结构编程题解析：小鱼游泳距离计算

1. 题目背景与需求解析

这道题目来自洛谷OJ平台的P1424题，属于典型的循环结构练习题。题目描述了一条小鱼每周工作5天、休息2天，需要计算它在n天内总共游泳了多少公里。这类题目在编程初学者学习循环控制时非常常见，能有效训练学生对循环条件和边界情况的处理能力。

1.1 题目具体要求

题目给出以下已知条件：

• 小鱼工作日每天游泳250公里
• 休息日不游泳
• 每周固定工作5天（周一到周五），休息2天（周六、周日）
• 需要计算连续n天内的总游泳距离

关键约束条件：

• 起始日期是周一
• n的范围是1 ≤ n ≤ 1,000,000

1.2 核心算法分析

这道题的核心在于正确模拟每周的游泳规律，避免直接遍历每一天导致的性能问题。对于大范围的n值（如1e6），我们需要找到数学规律来优化计算。

典型解法有两种思路：

1. 完整周计算法：先计算完整周数，再处理剩余天数
2. 循环遍历法：逐天判断并累加（适合小规模数据）

2. 完整周计算法实现

2.1 算法设计思路

完整周计算法的优势在于时间复杂度为O(1)，特别适合大规模数据。具体步骤：

1. 计算完整周数：weeks = n / 7
2. 计算完整周游泳距离：weeks * 5 * 250
3. 计算剩余天数：remaining_days = n % 7
4. 处理剩余天数中的工作日（不超过5天）

2.2 代码实现与注释

cpp复制#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int x, n;
    cin >> x >> n;  // x为起始星期几（本题固定为1），n为天数
    
    int full_weeks = n / 7;
    int remaining_days = n % 7;
    
    int total = full_weeks * 5 * 250;
    
    // 处理剩余天数
    for (int day = 1; day <= remaining_days; ++day) {
        int weekday = (x + day - 1) % 7;
        if (weekday >= 1 &&