不上前十不改名1. 项目背景与核心价值
两轮差速移动机器人作为服务机器人、仓储AGV等领域的常见载体，其轨迹跟踪精度直接影响作业效率。传统PID控制在动态环境中易出现超调、振荡等问题，而模型预测控制（MPC）通过滚动优化和反馈校正机制，能显著提升复杂场景下的跟踪鲁棒性。这个项目实现了基于MPC的多种轨迹跟踪方案，包含直线、圆弧和自定义路径的跟踪控制，并附完整参考文献供学术研究参考。
在实际仓储分拣场景中，我们常遇到这样的问题：机器人载货后质量分布变化导致动力学参数偏移，传统控制方法需要反复调参。MPC通过在线优化能自动适应这种变化，实测显示在负载变化20%时，横向跟踪误差可控制在±3cm内（速度0.8m/s工况下）。
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2. 核心模型构建与参数辨识
2.1 差速机器人运动学建模
采用经典的两轮差分驱动模型，建立机器人坐标系与全局坐标系的转换关系：
code复制ẋ = v·cosθ
ẏ = v·sinθ
θ̇ = ω
其中控制输入为左右轮速(v_l, v_r)，与线速度v、角速度ω的转换关系：
code复制v = (v_r + v_l)/2
ω = (v_r - v_l)/L # L为轮距
注意：实际应用中需考虑轮径标定误差，建议用激光测距仪实测10m行程进行轮径补偿，我们测得某型号机器人标称轮径100mm，实际平均值为98.7mm，补偿后直线跟踪误差降低62%。
2.2 动力学参数辨识方法
通过阶跃响应实验获取电机-轮系传递函数，使用最小二乘法拟合得到：
code复制τ·v̇ + v = K·u # τ为时间常数，K为增益系数
实测某型号电机参数为：
| 参数 | 空载值 | 满载值 | 变化率 |
|---|---|---|---|
| τ(s) | 0.12 | 0.18 | +50% |
| K | 0.85 | 0.72 | -15% |
2.3 MPC预测模型离散化
采用前向欧拉法离散化，采样周期Δt选择需权衡计算量与控制精度：
code复制x_{k+1} = x_k + v_k·cosθ_k·Δt
y_{k+1} = y_k + v_k·sinθ_k·Δt
θ_{k+1} = θ_k + ω_k·Δt
经验表明，当机器人最