C++竞赛编程基础：12个经典练习精解-嵌云网-嵌入式AI开发资源站

C++竞赛编程基础：12个经典练习精解

要上进的柯同学

1. 程序设计竞赛入门：C++基础语法精要

作为程序设计竞赛的入门选手，掌握C++基础语法是迈向成功的第一步。本章将带你深入理解《深入浅出程序设计竞赛（基础篇）》第二章的12个经典练习，这些题目看似简单，却蕴含着程序设计竞赛中常见的基础思维模式和解题技巧。

在竞赛编程中，我们经常需要处理各种基础问题：从简单的数学运算到字符处理，从变量交换到时间计算。这些基础能力就像建筑的地基，决定了你未来能走多远。让我们通过这12个练习，逐步构建起扎实的编程基础。

提示：虽然这些题目看起来简单，但每个题目都经过精心设计，包含了竞赛编程中常见的陷阱和技巧。建议不要只是复制代码，而是理解每个实现的背后逻辑。

2. 基础数学运算与类型转换

2.1 速度差计算问题

第一个练习(2-1)展示了如何计算两个物体以不同速度移动时的相遇时间：

cpp复制#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int v_a = 5, v_yao = 8, distance = 100;
    double delta, ans;
    delta = v_yao - v_a;
    ans = distance / delta;
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

这里有几个关键点需要注意：

变量命名要有意义，如v_a表示A的速度，v_yao表示另一个物体的速度
使用double类型存储结果以保证精度
基础物理公式的应用：时间=距离/速度差

2.2 字符与ASCII码的转换

练习2-2展示了C++中字符处理的本质：

cpp复制#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int ans1;
    char ans2;
    ans1 = 'M' - 'A' + 1;
    ans2 = 'A' + 18 - 1;
    cout << ans1 << endl;
    cout << ans2 << endl;
    return 0;
}

这个例子揭示了C++中字符处理的本质：

char类型实际上是8位整数
字符运算实际上是ASCII码的运算
可以通过算术运算实现字符转换

注意：在竞赛编程中，这种字符与ASCII码的转换技巧经常用于各种编码和解码问题。

3. 数学公式实现与宏定义

3.1 球体体积计算

练习2-3展示了如何使用数学公式和宏定义：

cpp复制#include<iostream>
#include<cmath>
#define PI 3.141593
using namespace std;

int main() {
    int r1 = 4, r2 = 10;
    double V, l;
    V = 4.0 / 3 * PI * (pow(r1, 3) + pow(r2, 3));
    l = pow(V, 1.0 / 3);
    cout << (int)l << endl;
    return 0;
}

关键学习点：

宏定义的正确使用方法（注意不能使用等号）
数学库函数pow的使用
类型转换（double转int）

3.2 二次方程求解

练习2-4展示了数学公式的直接实现：

cpp复制#include <iostream>
#include <cmath>
#define PI 3.141593
using namespace std;

int main() {
    double a = 1, b = -100, c = 2400;
    double delta, ans;
    delta = pow(b, 2) - 4 * a * c;
    ans = (-b + sqrt(delta)) / (2 * a);
    cout << 110 - int(ans + 0.5) << endl;
    return 0;
}

这里有几个竞赛编程的实用技巧：

二次方程求根公式的直接应用
使用int(ans + 0.5)实现四舍五入
数学公式的精确实现

4. 输入输出处理与优化

4.1 基础输入输出

练习2-5展示了最简单的输入输出处理：

cpp复制#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int t, n;
    cin >> t >> n;
    cout << t * n << endl;
    return 0;
}

虽然简单，但需要注意：

输入的顺序要与题目要求一致
输出格式要完全符合题目要求

4.2 字符大小写转换

练习2-6展示了字符处理的另一种应用：

cpp复制#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    char ch, ans1, ans2;
    cin >> ch;
    ans1 = ch - 'a' + 'A'; // 小写转大写
    ans2 = ch - 'A' + 'a'; // 大写转小写
    cout << ans1 << endl << ans2;
    return 0;
}

这个例子展示了：

大小写字母ASCII码的规律
字符转换的数学方法
如何同时处理大小写转换

5. 算法思维与优化技巧

5.1 数字反转的多种解法

练习2-7展示了同一问题的多种解法：

cpp复制// 解法一：暴力分解
double p;
int q, a, b, c, d;
cin >> p;
q = int(p * 10);
a = q / 1000;
b = (q / 100) % 10;
c = (q / 10) % 10;
d = q % 10;
cout << d << "." << c << b << a << endl;

// 解法二：字符处理
char a, b, c, dot, d;
cin >> a >> b >> c >> dot >> d;
cout << d << dot << c << b << a << endl;

// 解法三：C语言风格
char a, b, c, d;
scanf("%c%c%c.%c", &a, &b, &c, &d);
printf("%c.%c%c%c", d, c, b, a);

这个练习特别有价值，因为它展示了：

同一问题的多种解决思路
不同方法的时间复杂度和空间复杂度
C++和C风格的输入输出对比

5.2 时间计算问题

练习2-10展示了时间计算的正确方法：

cpp复制int a, b, c, d, e, f, delta;
scanf("%d%d%d%d", &a, &b, &c, &d);
delta = (60 * c + d) - (60 * a + b);
e = delta / 60;
f = delta % 60;
printf("%d %d\n", e, f);

关键技巧：

将时间统一转换为分钟数进行计算
避免直接对小时和分钟分别计算
使用除法和取模运算转换回小时和分钟

6. 实用技巧与常见错误

6.1 变量交换的经典方法

练习2-9展示了变量交换的经典三变量法：

cpp复制int a, b, t;
scanf("%d%d", &a, &b);
t = a;
a = b;
b = t;
printf("%d %d\n", a, b);

虽然简单，但需要注意：

临时变量的使用
交换的顺序
在实际竞赛中，有时可以使用异或运算实现无临时变量的交换

6.2 浮点数精度处理

练习2-11展示了分数计算的优化方法：

cpp复制// 一般解法
double total_score, homework_score, exam_score, final_score;
cin >> homework_score >> exam_score >> final_score;
total_score = homework_score * 0.2 + exam_score * 0.3 + final_score * 0.5;
cout << total_score << endl;

// 优化解法
int a, b, c;
scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
printf("%d", a * 2 / 10 + b * 3 / 10 + c * 5 / 10);

这个例子告诉我们：

浮点数运算可能存在精度问题
有时可以使用整数运算避免浮点数问题
根据题目要求选择合适的数据类型

6.3 时间格式化输出

练习2-12展示了时间计算和格式化输出的技巧：

cpp复制int s, v;
cin >> s >> v;
int t_walk = ceil(1.0 * s / v);
int from_zero = 60 * (24 + 8) - t_walk;
int hh = (from_zero / 60) % 24;
int mm = from_zero % 60;
printf("%02d:%02d\n", hh, mm);

关键点：

ceil函数的使用（向上取整）
时间计算的模运算技巧
printf的格式化输出（%02d确保两位数显示）

7. 竞赛编程的实用建议

通过这12个基础练习，我们可以总结出一些竞赛编程的实用建议：

理解问题本质：每个问题背后都有其数学或逻辑本质，理解这一点才能写出高效代码
多种解法比较：尝试用不同方法解决同一问题，比较它们的优缺点
注意边界条件：特别是涉及除法、取模等运算时，要考虑边界情况
优化输入输出：在大型竞赛中，输入输出效率可能影响整体性能
代码可读性：良好的变量命名和代码结构有助于调试和后期维护

在实际竞赛中，这些基础技能将组合成更复杂的算法和数据结构应用。建议初学者反复练习这些基础题目，直到能够不假思索地写出正确代码。