邓凌佳1. SVPWM控制器与三轴直交机械臂的协同控制原理
在工业自动化领域，三轴直交机械臂因其结构简单、控制直观的特点，成为装配、搬运等场景的主力设备。而空间矢量脉宽调制（SVPWM）技术作为电机驱动的核心算法，其动态响应快、电压利用率高的特性，恰好满足机械臂轨迹控制对实时性和精度的双重需求。
1.1 SVPWM的六扇区划分与电压合成
传统PWM调制采用正弦波与三角载波比较的方法，电压利用率仅有86.6%。而SVPWM通过将三相电压矢量投影到α-β坐标系，将整个平面划分为六个60°扇区。在每个采样周期内，通过相邻两个非零矢量（如V1、V2）和一个零矢量（V0或V7）的时序组合，合成任意方向的电压矢量。
以第一扇区为例，当目标矢量Uref位于0-60°范围时，其作用时间计算公式为：
code复制T1 = √3 * Ts * |Uref| * sin(60°-θ) / Udc
T2 = √3 * Ts * |Uref| * sinθ / Udc
T0 = Ts - T1 - T2
其中Ts为PWM周期，Udc为直流母线电压，θ为Uref与α轴夹角。通过合理分配T1、T2、T0的时间占比，即可精确控制电机转矩。
实际调试中发现，当Uref接近扇区边界时，直接计算会出现T1+T2>Ts的溢出情况。此时需要对T1、T2进行等比例缩放：
T1' = T1 * Ts/(T1+T2),T2' = T2 * Ts/(T1+T2)
1.2 三轴直交机械臂的运动学建模
三轴直交机械臂的三个关节分别沿X、Y、Z轴平移运动，其正向运动学模型可表示为齐次变换矩阵：
code复制T = Trans(z,d3) * Trans(y,d2) * Trans(x,d1)
其中d1,d2,d3为各关节位移量。逆运动学求解更为简单，末端位姿(x,y,z)直接对应：
code复制d1 = x, d2 = y, d3 = z
在Simulink中，我们采用Robotics System Toolbox的rigidBodyTree对象建立机械臂模型。关键参数包括：
- 关节类型：全部设置为prismatic（平移关节）
- 质量分布：根据实际负载设置连杆质量与重心
- 运动范围：通过Joint.PositionLimits设置各轴行程