用DeepSeek写数独求解器：候选数计算与性能优化实战

2. 候选数到底怎么算才对：核心逻辑拆解

2.1 排除法的本质：一行、一列、一宫，三个候选池取交集

任何数独格子的可选数，本质上就是“1到9这些数字里，去掉本行出现过的数字，再去掉本列出现过的数字，再去掉本宫出现过的数字，剩下没被淘汰的就是候选数”。这句话理解起来不难，但写成代码时要特别注意边界。

我把这个需求原样丢给DeepSeek，它的第一版代码长这样：

python复制def get_candidates(board, row, col):
    if board[row][col] != 0:
        return set()
    
    used = set()
    # 同行
    for j in range(9):
        if board[row][j] != 0:
            used.add(board[row][j])
    # 同列
    for i in range(9):
        if board[i][col] != 0:
            used.add(board[i][col])
    # 同宫
    start_row = 3 * (row // 3)
    start_col = 3 * (col // 3)
    for i in range(start_row, start_row + 3):
        for j in range(start_col, start_col + 3):
            if board[i][j] != 0:
                used.add(board[i][j])
    
    return set(range(1, 10)) - used

这段代码核心思路是对的，但放在真实项目里有两个隐患。第一是边界索引问题，第二是它只计算了单个格子的候选数，没有一次性返回全部空格的结果。我稍后会讲怎么逐步逼着DeepSeek把这些隐患解决掉，这里先把候选数计算本身讲透。

2.2 宫范围的起点为什么是 3 * (row // 3)

很多初学者甚至AI生成的代码，最容易栽在“宫”的计算上。为什么是 3 * (row // 3) 而不是 row // 3 * 3 或者别的写法？

数独盘是9x9，宫是3x3。第0、1、2行属于第0个宫带，第3、4、5行属于第1个宫带，第6、7、8行属于第2个宫带。row // 3 做的就是把行号压缩到0、1、2这三个档位，再乘以3，就得到了当前宫带起始行号。列方向同理。

DeepSeek第一版代码也是这么写的，没有踩坑，但我后来测试时故意换了好几种边界输入，发现了一个隐蔽问题：它检查宫的时候，循环范围写成 range(start_row, start_row + 3) 没问题，但有的版本会写成 range(row, row + 3)，这种只要格子不在宫带第一行，就会扫描到别的宫去，候选数直接错乱。

所以拿到AI生成的代码，我第一件事永远是拿几个手工可推算的盘面去验证宫的范围，而不是直接信任。

2.3 从单格函数到全盘候选数映射

单个格子的候选数算出来了，整个棋盘的可选数就是一个字典：

python复制def calc_candidates_map(board):
    candidates = {}
    for r in range(9):
        for c in range(9):
            if board[r][c] == 0:
                candidates[(r, c)] = get_candidates(board, r, c)
    return candidates

这里只对空格做计算，已填数字的格子直接跳过。我让DeepSeek生成这个映射函数时，特意加了条件：返回值必须是字典，key是二元组，value必须是set类型。为什么要强调类型？因为AI有时候会下意识地返回列表，而后续做排除法时，集合的删除操作（比如 candidates[(r,c)].remove(x)）比列表操作安全得多。

从这段开始，项目才算真正进入了“能做事”的阶段。

3. 把AI代码变成可信代码：测试、重构、优化

3.1 手工推演棋盘：验证AI代码的“照妖镜”

AI生成的代码“看起来能跑”和“真的算得对”是两码事。我当时的做法是手工构造了一个只挖几个洞的棋谱，每个格子的候选数都能靠人脑算出来，然后拿AI的输出和手工结果对比。

我用的测试盘面是这样的（0 代表空格）：

python复制test_board = [
    [5, 3, 0, 0, 7, 0, 0, 0, 0],
    [6