银星皓月3月13日，day111，我还在LeetCode面试经典150的坑里爬着。说实话，坚持到第111天再回头看，最难的从来不是某一题有多绕，而是你能不能在一个周四的晚上，打开编辑器，把一道已经看过无数遍的栈题再老老实实写一遍。今天刷的是两道很有代表性的题——224基本计算器、875爱吃香蕉的狒狒，一个考栈的状态维护，一个考二分的边界感。正好赶上周末刚打完周赛430，顺便把复盘也做了。这篇文章就把当天怎么安排、两道题怎么拆、哪些坑值得记下来，逐条讲清楚。
如果你是刚开始刷题的人，面试经典150是比较合适的切入点，它覆盖面够广、难度梯度拉得开；如果你已经刷到一半，正在瓶颈期，我的第111天记录可能更值得看——因为长期刷题真正的瓶颈不是智商，而是节奏和复盘。
1. 111天刷题计划：为什么我把目标锁死在面试经典150
1.1 这150题到底覆盖了什么
很多人一开始刷题会有个误区，觉得热搜榜上的热门100题就是全部了。我前30天刷的就是热门100题的散装版本，今天一道链表，明天一道动态规划，完全是随机跳转，导致我每次看到新题都觉得“这题高考没考过”。后来转到面试经典150，才把系统性问题解决了。
面试经典150这150道题不是简单凑数，它的题型分布是有讲究的：数组和字符串、哈希表、双指针、栈、滑动窗口、矩阵、区间、图、树、二分查找、回溯、动态规划、贪心、位运算，基本上把面试里能碰到的算法考点分成了清晰的主干。比热门100题多出来的部分，主要在图论基础、区间合并、子序列模型、数位DP这些地方，这些恰恰是国内大厂笔试和面试环节很喜欢出的方向。
所以第111天我还在这套题里打转，不是因为刷得慢，而是因为每个专题我都要求自己过两遍：第一遍是看题解AC，第二遍是隔一周不看题解重写。150题按专题拆下来，基本上就是30多个专题，沿用固定模板也不现实，所以我坚持用“专题+错题二刷”的方式推进，3月13日属于栈和二分两个专题的交叉复习日。
1.2 第111天的当日报表：我实际怎么安排
长期刷题最忌讳的就是每天猛刷到凌晨，然后歇两三天，这样是无效努力。我第111天的安排是这样的，你可以直接抄作业：
- 20:00-20:40，重新手写224基本计算器，要求不看之前代码，并加注释说明每一步在做什么。
- 20:40-21:20，完成875爱吃香蕉的狒狒，重点调试二分边界，记录两种模板的差异。
- 21:20-21:50，复盘周末周赛430的T2和T3，把当时写错的边界条件抄进错题本。
- 21:50-22:00，翻看前7天的错题记录，抽查一道关于区间合并的二刷题。
这套节奏的核心逻辑只有一条：每天的重点是“稳定输出”，而不是“新的刺激”。刷到111天，我已经承认一个事实——很多题你看懂了不代表你会写，你当时会写了不代表这周还会写。所以当日报表里专门留了二刷时间，这一小时效率比新题高得多。
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2. 基本计算器（224题）：栈里存的不是数字，是“现场”
2.1 先想清楚“括号会带来什么”
224题算是一个老熟人了，面试经典150必刷栈题。题目要求很简单：给定一个只包含 + - ( ) 和空格的字符串，算出表达式的值。没有乘除，没有负数开头的坑，看起来比课后习题还温和，但第一次写的人基本都会在括号这里卡住。
问题在于：括号的出现打断了表达式从左到右的求值过程。比如 1 + (2 - (3 + 4))，你在算到减号后面的左括号时，其实不知道这个括号整体对当前结果的影响是什么。你手算的时候会先算括号里面，再回头乘上括号前的符号，而这种“先算后面、再回过头来修正结果”的行为，用普通变量是没办法维护的。
这个时候栈就是唯一合理的工具：栈的作用是保存“进入括号之前”的计算现场。把现场压栈，进入括号后开一个新账本继续算，遇到右括号，把当前结果按括号前的符号处理一下，再和之前压栈的现场合并。这个思维模式，和开发里调用函数时的调用栈、断点保存寄存器现场是一模一样的，理解了这一点，224就不是背代码，而是顺逻辑。
2.2 代码拆解与关键细节
我的写法是比较通用的单栈写法，先把字符串里的空格去掉，然后一个字符一个字符地遍历：
python复制def calculate(s: str) -> int:
s = s.replace(' ', '')
stack = []
num = 0
sign = 1
result = 0
for ch in s:
if ch.isdigit():
num = num * 10 + int(ch)
elif ch == '+':
result += sign * num
sign = 1
num = 0
elif ch == '-':
result += sign * num
sign = -1
num = 0
elif ch == '(':
stack.append(result)
stack.append(sign)
result = 0
sign = 1
elif ch == ')':
result += sign * num
num = 0
result *= stack.pop()
result += stack.pop()
return result + sign * num
这套代码里有三个细节值得单独拎出来说：
第一，数字的拼接。因为例子里不会给你 <空格>12 这种中间态？会的，而且字符串里数字可能是多位，所以每遇到一个数字字符，都要 num = num * 10 + int(ch)，这是老生常谈，但很容易在写括号分支时漏掉 num = 0 的重置。
第二，遇到括号时压栈的顺序：先压 result，再压 sign。这样出栈的时候刚好反过来，result *= sign 先搞定符号，再 result += stack.pop() 恢复之前的累计值。顺序写反的后果就是符号被加到结果上，整道题直接产出错误答案。
第三，为什么最后要 return result + sign * num。因为循环结束之后，最后一个数字可能还没被并入 result，必须手动补一次。如果遇到 ) 结尾，其实 num 已经被处理了，此时加一个 sign * num 也不会出错，所以统一写这行是安全的。
224的复杂度是 O(n)，空间是 O(n)，在面试的时候如果能顺口说出“这个栈深度取决于括号嵌套层数，最坏情况就是全部嵌套”，会显得你真的理解而不是背题。
2.3 面试里最常见的三种变形
只看224本身是不够的，面试官一般会在你写完这道题后立刻出变形。我第111天复盘的时候把常见变形整理成了表格：
| 变形方向 | 典型题目 | 核心变化 | 应对思路 |
|---|---|---|---|
| 加入乘除 | 227 基本计算器 II | 运算优先级变了，乘除要立即结算 | 用栈保存中间结果，乘除直接和栈顶运算 |
| 只保留加减和括号 | 224 原题 | 把加减翻译成正负号即可 | 用一个sign变量维护当前符号 |
| 表达式转逆波兰 | 150 逆波兰表达式求值 | 已经拆好token，无括号 | 遇到运算符就弹出两个操作数计算 |
我个人建议的练习顺序是：先224，再227，最后碰一下和逆波兰表达式相关的题。这三道做透了，你基本上就能跟面试官顺畅聊清楚“表达式求值”这个专题的来龙去脉。不要觉得这是冷门考点，字符串表达式处理在公司内部的配置解析、规则引擎、报表计算里随处可见。
3. 二分查找的边界实战：爱吃香蕉的狒狒（875题）
3.1 为什么这道题能成为“二分入门神题”
875题爱吃香蕉的狒狒，概念很可爱：狒狒要在 h 小时内吃完所有香蕉，每堆香蕉有若干根，狒狒每小时最多吃 k 根，如果一堆少于 k 根就一次吃完这堆然后休息，求最小的 k。
这类题和传统二分查找不一样的地方在于，它二分的是“答案”，不是“数组下标”。你在一个取值区间里猜速度，每猜一次就模拟一次吃完所有香蕉要多久，然后判断这个时间是否满足 <= h。这种“二分答案+单调性验证”的模式，是二分所有应用里最通用的一类，875则是理解这个模式的入门题。
为什么说它适合入门？因为单调性非常直观：吃得越快，耗时越短；耗时随速度单调递减。找到单调性，你就可以放心大胆地二分。你不需要关心香蕉具体怎么堆，你只要知道“当前速度能否满足时间限制”这个条件判断是可靠的就行。
这里顺便纠正一个网上流传的题号问题：很多人把爱吃香蕉的狒狒记成073，其实力扣上这道题的准确编号是875。073是矩阵置零，不是这道二分题。记错题号不算大事，但面试时对着面试官报错题号就尴尬了。
3.2 模板选择：我为什么坚持左闭右开
二分写法网上至少有三种流派，left < right、left <= right、left + 1 < right，各有各的道理。第111天我用875专门对比了一次，最终长期稳定下来的写法是左闭右开：
python复制def minEatingSpeed(piles, h):
left = 1
right = max(piles)
def can(k):
hours = 0
for pile in piles:
hours += (pile + k - 1) // k
return hours <= h
while left < right:
mid = (left + right) // 2
if can(mid):
right = mid
else:
left = mid + 1
return left
这种写法有几个好处。第一，left 和 right 的含义非常清楚：左闭表示当前可行区间里包含等于答案的情况，右开表示 right 是第一个“肯定不行”的位置，循环不变量好维护。第二，right = mid 不会把可行解排除，而 left = mid + 1 会排除所有“mid 不可行”的情况，这样不会死循环。
为什么会死循环？问题往往出在 mid = (left + right) // 2 配合 left = mid 上。当 left + 1 == right 时，mid 永远等于 left，如果条件成立，left 还是 left，无限循环。所以如果你的模板用了 left = mid，请老老实实把 mid 改成 mid = (left + right + 1) // 2，向上取整。这是二分最容易踩的暗坑，等下我在第5章再展开讲。
875的时间消耗计算也值得说清楚：can(k) 里对每堆香蕉计算耗时用的是 (pile + k - 1) // k，这是向上取整的整数写法。如果写成 pile // k，你会多算时间，一旦遇到 pile % k != 0 就直接错。这道题 h 可以很大，但 right 取 max(piles) 已经足够，因为速度再快也没意义——每小时最多只能吃完一整堆。
3.3 吃香蕉的完整实现与耗时分析
继续顺着875聊实现细节。can(k) 函数内部模拟整个吃香蕉的过程，但不需要真的逐小时模拟，直接从每堆香蕉的根数算出这堆需要几小时。比如一堆9根，速度是4根/小时，那一小时吃4根、一小时吃4根、剩1根还要一小时，实际耗时是3小时，恰好就是 (9 + 4 - 1) // 4 = 3。
如果堆数很大，模拟整个过程的复杂度是 O(n)，二分次数是 O(log max(piles))，总复杂度是 O(n log max(piles))。这在面试里属于可接受的复杂度，但如果你能在写完后主动提一句“如果对每堆耗时可以用前缀和优化，那还能更快”，面试官会觉得你不只停留在背诵层面。
我在第111天的复盘里给自己留了个提醒：875是“最小值可行性”二分，和周赛430里那道“最大值不可行性”的题形成对比。很多人会混淆这两个方向，建议刷的时候把所有二分的范围搜索题放在同一个错题本里，专门比较 left = mid + 1 和 right = mid 的搭配。
4. day111复盘：3月13日的刷题节奏与复盘方法
4.1 一题多解的价值：不只是AC
第111天选择的这两道题，一栈一二分，表面上没有关联，但复盘的时候我发现它们有一个共同点：都有多种解法，而且解法之间的差异能帮助你理解数据结构的本质。
224除了栈解法，还有一个双栈解法和一个递归下降解法。双栈写法是表达式求值问题的通用解法，一个栈存数字，一个栈存运算符，遇到右括号就把栈里算到左括号为止；递归下降则更接近编译原理，把表达式拆成 expr + term + factor。刷到后期，我反而推荐大家把224的多解法都过一遍，不是显摆，而是面试时如果面试官追问“还有没有更好的解法”，你至少有话可接。
875也同理。二分模板虽然多，但核心只有一个：单调性、上下界、验证函数。把这道题用三种二分模板写一遍，比盲目刷三道新题更管用。
这里我有一个坚持了很久的习惯：每周日复盘本周所有题的“解法数量”，如果某道题我在15分钟内只能想到一种解法，我会把它放进“待二刷”列表。因为面试时很少有人只满足于最朴素的解法，做一题会三题才是刷题效率最大化的体现。
4.2 错题本怎么记才能复习
我的错题本不是简单抄一遍题解，而是按固定模板记录的：
- 错因类型：边界条件写错 / 状态定义不清 / 复杂度分析不了。
- 一句话思路：用自己的话把核心逻辑浓缩成一句话。
- 模板差异：比如这道二分题用的是左闭右开，和另一道用的左闭右闭有什么区别。
- 下次复习时间：一般是一周后，标记为“二刷待查”。
第111天翻错题本的时候，我发现最容易被记进错题本的不是那些难到天际的题，而是本来以为会写、结果一次写崩的基础题。所以如果你要建立错题本，别只记“我不会的”，更要记“我装会了的”。224这种题我大概隔两周就会重写一遍，每次写都能发现新的问题，比如某个分支忘了重置 num。
错题本的复习频率我建议按遗忘曲线走：当天、第三天、第七天、第十四天。我实际执行下来，第七天最有效，因为那时候你还没完全忘，但已经忘了一部分，重写正好能暴露漏洞。
4.3 周赛430带来的启发
3月13日当天正好是周四，周末的周赛430刚打完，热度还没散。我看了一下热搜里的周赛430相关讨论，很多人在T2和T3都栽了。我自己打的时候也犯了一个很典型的错误：T2按常规思路扫描数组，结果在边界比较上少判断了一个等于号，导致一个用例直接WA。
周赛带给我的最大价值不是排名，而是让我找到自己平时刷题和真实比赛之间的差距。经典150里的题大多有明确的输入范围，但周赛题会在边界上疯狂做文章。比如T3，几乎就是把某种数据结构加了一个环状条件，看起来像是在考代码量，其实核心还是你平时处理边界问题的熟练度。
所以我给想要提升的人一个建议：刷经典150的同时，周末打一场周赛，不管名次，只负责把每道错题写进错题本。刷题计划能不能持续，其实靠的是这种“受打击—复盘—再战”的循环。
5. 这111天踩过的坑，按类型给你列好
5.1 字符串题的三板斧
刷了这么多天，跟字符串相关的题踩坑最多，224就是典型。我的三板斧：
- 先统一清理空格，别在循环里到处判断
ch == ' '。 - 确定数字的起止标志，多位数字场景必须提前想到。
- 凡是涉及括号的，先想清楚“进入新上下文时，哪些状态要保存”，而不是急着写代码。
用224来说，如果你在写循环时还没想清楚 stack 里到底要保存什么，那你写出来的大概率是打补丁式的代码，一会儿这里加个判断，一会儿那里加个 if。我早期也这么写，后来发现一道表达式题写了80行还过不了全部用例，最后重写成标准单栈写法，30行就过了。
5.2 二分类题的边界急救
87%的人写二分要么死循环，要么答案差1，我自己前30天也是。这里放一个急救排查步骤：
| 症状 | 可能原因 | 急救方案 |
|---|---|---|
| 死循环 | mid = (l + r) // 2 + l = mid |
改成向上取整，或把 l = mid 改成 l = mid + 1 |
| 返回结果偏小 | 验证函数把可行解判成了不可行 | 检查 can(k) 的等号条件，比如题目要求 <= h 还是 < h |
| 区间初始范围太小 | left 只设0或者 right 只设 len 附近 |
按题意重新分析上下界，875的 right 设为 max(piles) |
我常用一个土办法：把二分过程中 left、right、mid 的每一步打印出来，拿一个小用例走一遍。875这种题不是竞赛压轴题，自己调试两三分钟就能发现规律，比死磕半小时效率高。
5.3 坚持111天的心理建设
最后聊点跟代码无关但比代码更重要的东西。能坚持到111天的人，一定不是因为每天都很热血，而是把刷题变成了像刷牙一样不用脑子的习惯。我在前期给自己规定“每天至少刷一道题，如果今天状态不好就只做一道简单题”，这个下限帮我扛过了很多加班晚归的日子。真到了第111天，我发现自己最大的收获不是AC记录，而是对“不会的题”没那么恐惧了。
你现在如果刚开始，别盯着“150”这个数字焦虑。按我的经验，前30天是最劝退的阶段，因为你会发现自己好像什么都不会。熬过30天后，会开始对题目分类，对各种模板有肌肉记忆，后面每多刷一天都在叠加复利。day111不是终点，它只是证明一件事：稳定输出，比间歇性爆发有用得多。
我个人的体会是，坚持刷题的日子里，最宝贵的不是抄了多少题解，而是那些写错后查了一晚上才搞明白的时刻。它们才是真正长在你身上的能力。如果你也在刷经典150，希望这篇记录对你有用，至少让你知道：第111天的人，跟你一样会踩坑，会忘题，但还是会继续打开编辑器。