C++基础算法题解析：函数与结构体实战

1. 项目概述

今天我想和大家分享几个基础的C++编程题目，这些题目都来自洛谷的入门系列，主要涉及函数与结构体的基础应用。作为刚接触算法竞赛的新手，这些题目非常适合用来巩固基础编程能力。我会逐一分析每个题目的解题思路，并给出详细的代码实现和优化建议。

这几个题目涵盖了常见的编程基础知识点：

• 平面几何计算（三角形周长）
• 质数筛选算法
• 闰年判断逻辑
• 数组统计处理
• 阶乘计算

这些题目虽然基础，但包含了算法竞赛中常见的编程模式和思考方式。通过这几个例子，我们可以学习如何将数学概念转化为可执行的代码，以及如何优化常见的计算过程。

2. 题目详解与实现

2.1 P5735 距离函数与三角形周长计算

这个题目要求计算平面坐标系中三个点构成的三角形的周长。关键在于正确实现两点间距离的计算公式。

数学原理：
两点(x1,y1)和(x2,y2)之间的距离公式为：
√[(x2-x1)² + (y2-y1)²]

实现要点：

1. 需要定义一个专门计算距离的函数，提高代码复用性
2. 输入三个点的坐标
3. 分别计算三条边的长度
4. 求和并保留两位小数输出

优化建议：

• 使用hypot函数可以更简洁地计算两点距离
• 输入时可以封装成点结构体提高可读性

cpp复制#include <iostream>
#include <cmath>
#include <iomanip>
using namespace std;

struct Point {
    double x, y;
};

double distance(Point a, Point b) {
    return hypot(a.x - b.x, a.y - b.y);
}

int main() {
    Point p1, p2, p3;
    cin >> p1.x >> p1.y;
    cin >> p2.x >> p2.y;
    cin >> p3.x >> p3.y;
    
    double perimeter = distance(p1, p2) + distance(p2, p3) + distance(p1, p3);
    cout << fixed << setprecision(2) <