1. 项目概述：IMU与GPS融合的EKF滤波跟踪系统
在移动载体定位领域，惯性测量单元（IMU）和全球定位系统（GPS）的传感器融合一直是核心技术难题。我最近完成了一个基于扩展卡尔曼滤波器（EKF）的多传感器融合项目，实现了在动态环境下稳定可靠的位姿估计。这个方案特别适合无人机、自动驾驶车辆等需要实时高精度定位的场景。
IMU提供高频的角速度和线性加速度数据，但存在累积误差；GPS则提供绝对位置参考却更新频率低且易受遮挡影响。通过EKF将两者优势结合，我们能在GPS信号丢失时依靠IMU短期推算，在GPS可用时校正IMU漂移。这个项目的核心创新点在于实现了"不变EKF"（Invariant EKF）架构，相比传统EKF能更好地处理非线性系统的几何约束。
关键提示：不变EKF通过利用系统动力学中的对称性，能显著降低线性化误差，特别适合IMU这类具有明确李群结构的系统建模。
2. 系统架构与数学模型
2.1 传感器配置方案
我们采用的硬件配置包括：
- 六轴IMU（MPU6050）：量程±16g加速度计，±2000°/s陀螺仪
- Ublox NEO-M8N GPS模块：更新频率10Hz，定位精度2.5m CEP
- STM32F407作为主控：168MHz Cortex-M4，带硬件FPU
传感器安装时需要特别注意：
- IMU应尽量靠近载体质心安装
- GPS天线远离电磁干扰源
- 所有传感器坐标系需对齐（通常采用前-右-下的机体坐标系）
2.2 状态向量定义
系统状态向量包含15个维度：
code复制X = [p_x, p_y, p_z, // 位置（ENU坐标系）
v_x, v_y, v_z, // 速度
q_w, q_x, q_y, q_z, // 姿态四元数
b_ax, b_ay, b_az, // 加速度计零偏
b_gx, b_gy, b_gz] // 陀螺仪零偏
2.3 运动学模型
基于牛顿力学推导状态转移方程：
code复制位置导数：ẋ = v
速度导数：v̇ = R(q)(a_m - b_a) + g
姿态导数：q̇ = 0.5q⊗[0; (ω_m - b_ω)]
零偏模型：ḃ_a = 0, ḃ_ω =